در این پایان نامه، یک روش عددی بر پایه چندجمله ای لژاندر انتقال یافته برای حل دسته ای از مسائل کنترل بهینه با هسته منفرد و نامنفرد ارائه می کنیم. برای حل مساله، ماتریس های عملیاتی از انتگرال کسری کاپوتو، لوسادو-نیتو-کاپوتو-فابریتزیو، آتانگانا-بالینو و حاصل ضرب همراه با روش ضریب لاگرانژ بررسی شده است. روش، مساله اصلی را به یک سیستمی از معادلات جبری غیرخطی تبدیل می کند. در این چارچوب، با حل سیستم به دست آمده، جواب تقریبی محاسبه شده است. یک تخمین خطا جواب عددی برای جواب تقریبی به دست آمده با استفاده از روش پیشنهادی اثبات شده است. سرانجام، بسیاری مثال های واضح برای اثبات دقت و اعتبار روش پیشنهادی ارائه شده است.
