در این پایان نامه به بررسی احاطه ایتالیایی مضاعف مهار شده را برای سه خانواده از گراف ها بررسی میکنیم. ابتدا احاطه ایتالیایی مضاعف مهار شده و مهار شده کلی را برای گراف های میانی برخی از گراف ها مطالعه میکنیم، در فصل سوم احاطه ایتالیایی مضاعف مهار شده را برای گراف های مرکزی و درفصل آخر برای گراف هایی که دارای ساختار میشلسکی هستند، احاطه ایتالیایی مضاعف مهار شده مطالعه و بررسی میکنیم.
