در این پایان نامه، ابتدا وجود یک جواب ضعیف مساله پارامتری دیریکله یک بعدی را بر مبنای نظریه یک نقطه بحرانی ثابت میکنیم و سپس وجود سه و بینهایت جواب را برای کلاسهایی از دستگاههای (p_1,...,p_n)-دو همساز با استفاده از قضایای نقاط بحرانی ریچری بدست می آوریم.
