در این رساله به بررسͬ وجود و چندگان ͬͽجوابهای ضعیف و کلاسی برای برخͬ از مسائل مقدار مرزی غیرخطͬ میپردازیم. روش ما بر مبنای نظریه نقطه بحرانͬ و اصل تغییرات ریچری می باشد. بتدا دستگاه بیضوی دیریکله: div(a(x, ∇u)) = λk(x)f(u), in ,Ω Ω∂ on u=0 را در نظر گرفته و وجود بینهایت جواب کلاسیک را برای آن ثابت می کنیم. در ادامه وجود حداقل دو جواب ضعیف را ثابت کرده و در نهایت وجود یک جواب ضعیف غیربدیهی را بررسی خواهیم کرد.
