در این مقاله ، به حل عددی دستگاهی از معادلات دیفرانسیل کسری ، که مدل ریاضی مربوط به یک بیماری اپیدمی است ، پرداخته می شود. بدین منظور ، ابتدا توابع کلاهی بهبود یافته و خواص آنها معرفی می شوند. سپس ، با استفاده از بسط توابع موجود در دستگاه بر اساس توابع پایه ای کلاهی ، مسأله مورد نظر به دستگاهی از معادلات جبری تبدیل می شود که می توان آن را با روش های تکراری حل کرد. در آخر ، با حل مسأله با توجه به داده های اولیه مشخص و مقایسه نتایج حاصل با داده های واقعی گزارش شده ، کارآیی روش بررسی می شود.
