1403/01/09
دوستعلی مژده

دوستعلی مژده

مرتبه علمی: استاد
ارکید:
تحصیلات: دکترای تخصصی
اسکاپوس:
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی
نشانی:
تلفن: 011-35302448

مشخصات پژوهش

عنوان
مجموعه های احاطه کننده کلی وجایابی در گراف ها
نوع پژوهش
پایان نامه
کلیدواژه‌ها
گراف،احاطه کننده،احاطه کننده کلی،احاطه کننده جایابی
سال 1397
پژوهشگران مرضیه علمی(دانشجو)، دوستعلی مژده(استاد راهنما)، علی اصغر طالبی(استاد مشاور)

چکیده

فرض کنیم G یک گراف متناهی همبند با مجموعه راسهای V(G) V=ومجموعه یالهای=E(G) E باشدکه در آن VوE مجموعه های متناهی هستند. هر گراف همبند که فاقد دور باشد یک درخت است.Pn یک مسیر nراسی است. یک برگ از G یک راس از درجه 1 است و یک راس پشتیبانی از G یک راس در مجاورت یک برگ است. یک راس پشتیبانی که در مجاورت حداقل دو برگ باشد، یک راس پشتیبانی قوی می نامیم. یک همسایه باز از راس v را با {u ∈ V | uv ∈ E} N(v)= نشان می دهیم و یک همسایه بسته با N[v] = N(v) ∪ {v} نمایش داده می شود. اگر v ∈ S و w ∈ V – S, N(w) ∩ S = {v } آنگاه راس w یک همسایه خصوصی خارجی از v نسبت به S است . مجموعه S ⊆ V یک مجموعه احاطه کننده (DS) از G است، اگر هر راس در V-S مجاور به یک راس درS باشد و S یک مجموعه احاطه کننده کلی (TDS)از گراف G است، اگر هر راس در v در مجاورت یک راس از S باشد . مینیمم اندازه یک مجموعه(TDS) عدد احاطه کننده کلی نامیده می شودوبا (G) γ_tنمایش داده می شود. برای هر درخت از مرتبه حد اقل 2 عدد احاطه کننده کلی و جایابی و متریک بررسی می شود.