20 بهمن 1401

محسن علیمحمدی

مرتبه علمی: استاد
نشانی: گروه ریاضی دانشگاه مازندران
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی
تلفن: 011-35302462
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی

مشخصات پژوهش

عنوان
نتایج وجودی برای مسائل مقدار مرزی با استفاده از روش های آنالیز غیرخطی
نوع پژوهش پایان نامه
کلیدواژه‌ها
مسائل مقدار مرزی، روش های تغییراتی، نظریه نقاط بحرانی، لم مسیر کوهی، نامساوی هاردی
پژوهشگران احمد قزوهی (دانشجو) ، قاسم علیزاده افروزی (استاد راهنما) ، شاپور حیدرخانی (استاد راهنما) ، محسن علیمحمدی (استاد مشاور)

چکیده

در این رساله با استفاده از روش های تغییراتی و نظریه نقطه بحرانی وجود و چندگانگی جواب ها را برای برخی مسائل مقدار مرزی از جمله مسائل اشتورم لیوویل مرتبه چهار، مسائل بیضوی از نوع کیرشهف با قسمت هاردی، و مسائل بیضوی آشفته از نوع کیرشهف با قسمت هاردی را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. در مسائل مورد مطالعه قسمت های غیرخطی را بعنوان توابع کاراتئودوری در نظر می گیریم و تابعک های مرتبط به مسئله را ساخته و با روش های تغییراتی، چندگانگی نقاط بحرانی آنها را بررسی کرده و به وجود جواب های چندگانه، که همان نقاط بحرانی بدست آمده هستند دست خواهیم یافت و سرانجام نتایج بدست آمده را با ارائه مثال های گوناگون شفاف سازی می کنیم.