20 بهمن 1401

محسن علیمحمدی

مرتبه علمی: استاد
نشانی: گروه ریاضی دانشگاه مازندران
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی
تلفن: 011-35302462
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی

مشخصات پژوهش

عنوان
نتایج وجودی برای بعضی مسائل مقدار مرزی ضربه ای با پارامترهای کنترلی
نوع پژوهش پایان نامه
کلیدواژه‌ها
نظریه نقطه بحران‐ͬ مسئله مقدار مرزی ضربه ای‐ جواب های ضعیف‐ جواب های چندگانه‐ روش های تغییراتͬ
پژوهشگران فاطمه واحدی (دانشجو) ، قاسم علیزاده افروزی (استاد راهنما) ، محسن علیمحمدی (استاد مشاور)

چکیده

در این رساله، به بررسͬ وجود و چندگانگͬ جواب های ضعیف و کلاسی ͷبرای برخͬ از مسائل مقدار مرزی غیرخطͬ مͬ پردازیم. روش ما برمبنای نظریه نقطه بحرانͬ و اصل تغییراتͬ ریچری 1مͬ باشد. ابتدا مسئله مقدار مرزی استورم لیوویل با شرایط ضربه ای را در نظر گرفته و وجود سه جواب کلاسی ͷرا برای آن ثابت مͬ کنیم، در نهایت برای مسئله هامیلتون ضربه ای مرتبه دوم به اثبات وجود حداقل ی ͷجواب مͬ پردازیم. سپس وجود ی ͷجواب ضعیف را برای معادله دیفرانسیل ضربه ای از نوع کیرشهف بررسͬ مͬ کنیم. در انتها وجود حداقل سه جواب ضعیف را برای مسئله مقدار مرزی کیرشهف با شرط مرزی نیومن را در نظر مͬ گیریم.