20 بهمن 1401

محسن علیمحمدی

مرتبه علمی: استاد
نشانی: گروه ریاضی دانشگاه مازندران
تحصیلات: دکترای تخصصی / ریاضی
تلفن: 011-35302462
دانشکده: دانشکده علوم ریاضی

مشخصات پژوهش

عنوان
مسئله وارون تغییراتی برای لاگرانژینهای نا استاندارد
نوع پژوهش پایان نامه
کلیدواژه‌ها
حساب تغییرات، مساله معکوس، لاگرانژینهای غیر استاندارد، معادله بهبود یافته نوع امدن، معادلات لوتکا-ولترا، سیستمهای دینامیکی عمومی با صرایب متغیر.
پژوهشگران زهره امین غفاری (دانشجو) ، مهدی رفیعی راد (استاد راهنما) ، محسن علیمحمدی (استاد راهنما)

چکیده

در ادبیات فیزیک های مکانیکی لاگرانژهای غیر استاندارد (N S L S) در یک مدل فاقد عمومیت جداگانه از حل مسائل وارون تغییراتی معرفی شده اند.در این پایان نامه با انتگرال اول از معادلات حرکت و حل کردن مسائل وارون شروع کرده وتا نتایجی را برای لاگرانژهای غیر استاندارد بررسی نماییم .در مجموع تعدادی از نمایش های لاگرانژی تهیه کرده ایم. در این متن مطالعه میکنید الف) معادله ی تعدیل شده ی نوع- امدان ب)معادله ی نوع - امدان با جمله ی اتلاقی با سرعت درجه 2 ج) مدل لوتکا-ولترا د)تعدادی از معادلات در حالت کلی برای سیستم های دینامیکی شبه اتلافی. روش ما برای لاگرانژهای غیر استاندارد متناظر عمل انتگرال معمولی از سیستم های مکانیکی کار می کند،اما نازمند اصلاح عملگر اصلاح شده مانند می باشد زیرا در موارد پیچیده و مراتب بالاتر نمی توان انتگرال برای جاکوبی ساخت.