در این پایاننامه به بررسͬ وجود و چندگان ͬͽجواب برای برخͬ مسائل مقدار مرزی غیرخطͬ مرتبه چهارم مͬپردازیم. روش ما بر مبنای نظریه نقطه بحرانͬ و روشهای تغییراتͬ مͬباشد. ابتدا ی ͷمسأله مقدار مرزی مرتبه چهارم غیرخطͬ را در نظر مͬگیریم. و وجود و چندگانͬͽ جوابهای عمومͬ را برای آن بررسͬ مͬکنیم. سپس وجود حداقل سه جواب ضعیف برای مسأله دیریͺله را بررسͬ مͬکنیم. و در فصل آخر نیز معادلات دیفرانسیل ضربهای را در نظر مͬگیریم. به این ترتیب که، ابتدا مسأله مقدار مرزی مرتبه چهارم ضربهای از نوع کرشهف با دو پارامتر کنترلͬ را معرفͬ کرده و وجود حداقل سه جواب کلاسی ͷرا برای آن ثابت مͬکنیم و در انتها نیز وجود بͬ نهایت جواب را برای مسأله فوق را بررسͬ مͬکنیم
