قاسم علیزاده افروزی

در این پایان نامه با استفاده از بعضͬ شرایط و قضایا، وجود چندین جواب برای ی ͷمسئله مقدار مرزی مرکب آشفته شامل عملͽر ‐Pلاپلاسین ی ͷبعدی زیر را بررسͬ مͬ کنیم: { −(ρ(xu)j(ua′) = jp−2uu′′()b′) = + s(0x)jujp−2u = λf(x; u) + µg(x; u) in; [a; b]; که در آن λ > 0 ،p > 1و µ ≥ 0اعداد حقیقͬ هستند، a; b 2 Rبا شرط ρ; s 2 L1([a; b]) ،a < bبه طوری که s 0 = ess inf x2[a;b] s(x) > 0 ; ρ0 = ess inf x2[a;b] p(x) > 0 و توابع f; g : [a; b] × R −! Rدو تابع ‐L1کاراتئودوری باشند