تجزیه و تحلیل ما به طور کلی به بحثهای تغییراتی مبتنی بر قضیۀ گذرگاه کوهی و بعضی از نظریه های اخیر بر روی فضای سوبولف-لبگ تعمیم یافته است. در این مقاله وجود حداقل یک جواب ضعیف نابدیهی برای مسأله (1) تضمین می شود. به طور دقیقتر ما با به کارگیری قضیۀ گذرگاه کوهی امبروستی و رابین ویتز و تحت شرایط مناسب نشان میدهیم که یک عدد مثبت λ وجود دارد به طوری که مسأله (1) دارای حداقل یک جواب ضعیف غیربدیهی است (451).
